2. Período Moderno (séc. XIX a.C. até início do séc. XX)
Leibniz: aplicação do cálculo algébrico na lógica, com criação de uma nova língua de notação universal e artificial; técnicas de raciocínio para substituir a intuição e o pensamento. Lógica Matemática: criada por George Boole, encarada como cálculo de signos algébricos, sendo base da teoria dos conjuntos; aceita uma infinidade de raciocínios válidos e não válidos; não exige tradução numa linguagem natural; idéias representadas por sinais; forma gramatical substituída por forma lógica.
3. Período Contemporâneo (séc. XX a.C. até dias atuais)
Possui um completo sistema de símbolos e regras de combinação dos mesmos para obtenção de conclusões válidas.